Fiera Didacta Italia. 20-22 marzo 2024 FORTEZZA DA BASSO FIRENZE
Didacta è l’appuntamento più importante sull’innovazione del mondo della scuola. Fiera Didacta Italia 2024: la formazione sarà certificata da INDIRE; esonero dal servizio e carta del docente. Di seguito alla nota del Capo dipartimento per il sistema educativo di istruzione e formazione n. 7604 del 22 febbraio 2024, concernente la settima edizione di “Didacta Italia”, manifestazione promossa da Firenze Fiera con il coordinamento scientifico di INDIRE e la collaborazione del Ministero dell’Istruzione e del Merito, si precisa che la formazione cui si fa riferimento nella medesime nota è, come di consueto, certificata da INDIRE e, pertanto, è possibile accedervi fruendo dell’esonero dal servizio ed utilizzare la carta del docente. [Istat collabora al programma scientifico di Didacta con 16 seminari e 4 workshopQuest’anno, l’Istituto nazionale di statistica partecipa alla manifestazione con seminari, workshop immersivi e un ampio spazio dedicato alla presentazione delle iniziative e dei progetti di promozione e divulgazione della cultura statistica, pensati per la scuola e la didattica. I visitatori possono scoprire la produzione editoriale e le numerose banche dati dell’Istat; inoltre possono ricevere spunti e suggerimenti per utilizzare la statistica in classe in modo giocoso e laboratoriale. Dal 20 al 22 marzo sono previsti mini-talk tenuti da esperti Istat sui contenuti presentati in fiera e seminari dedicati al pubblico di addetti ai lavori e non, sui temi della statistica, dell’istruzione, della scuola.]
Lutto
Il Consiglio Nazionale della Mathesis e i soci tutti partecipano al dolore della famiglia de Giovanni, per l’improvvisa e prematura perdita dell’adorato Presidente della Mathesis Francesco de Giovanni.
AUGURI di un felice Natale 2023
Il Presidente ed il Consiglio Nazionale augurano a tutti i soci un felice Natale 2023
Giornata mondiale di Fibonacci o Fibonacci Day
Oggi, 23 novembre, è la Giornata mondiale di Fibonacci o Fibonacci Day in cui si ricorda uno dei matematici più influenti del MedioevoUno, Uno, Due, Tre: sono i primi quattro numeri della più famosa sequenza matematica, quella di Fibonacci, in cui ogni numero è dato dalla somma dei due precedenti. Oggi, 23 novembre, 11/23 nella notazione americana, è la Giornata mondiale di Fibonacci, per ricordare uno dei più importanti matematici della storia, colui a cui dobbiamo l’introduzione dei numeri che usiamo oggi, tra cui lo zero.“Dagli ananas alle conchiglie del nautilus passando per il Partenone e l’uomo Vitruviano di Leonardo: la successione di Fibonacci la possiamo identificare in moltissimi settori, della natura e non solo”, ha spiegato Luca Balletti, dell’Unità Comunicazione e Relazioni con il Pubblico del Consiglio Nazionale dele Ricerche (Cnr). Poco noto al grande pubblico ma fondamentale per la storia della matematica, infatti, al matematico italiano, in particolare con la pubblicazione del Liber abbaci, si deve l’introduzione in Europa delle nove cifre ‘indiane’, o arabe, e il segno “0” la cui adozione fu inizialmente osteggiata ma poi si diffuse gradualmente fino a rivoluzionare completamente la matematica.Leonardo Fibonacci nacque a Pisa nel 1175, si interessò alla matematica da giovane seguendo il padre che era il rappresentante dei mercanti pisani nella città portuale di Bejaia, in Cabilia, una regione dell’attuale Algeria. Oltre alla matematica, Fibonacci si appassionò anche alla geometria e all’algebra araba, studiando sia le teorie dei più grandi matematici del tempo sia ideandone di proprie. Un esempio è la sezione aurea, una sintesi tra arte e architettura, una divina proporzione che ritroviamo nelle statue armoniose di Fidia e anche nell’Uomo vitruviano di Leonardo.La proporzione divina scoperta da Leonardo Fibonacci è evidente sin dai tempi più antichi, usata per ottenere una dimensione armonica delle cose, e presente anche in natura. Alla base vi sono i frattali ossia figure geometriche nelle quali un motivo identico si ripete in ogni direzione e in scala sempre più ridotta, e dunque ad ogni ingrandimento della figura compaiono motivi uguali e ricorrenti.Nel regno vegetale la serie di Fibonacci la troviamo nell’ordinamento delle foglie su un ramo e dei semi o stami di alcuni fiori. Una successione dall’andamento rotatorio che genera una forma elicoidale immaginaria, ogni foglia o seme si posizionerà sempre allineata alla prima facendo nascere un una figura geometrica che si ripete.In arte e architettura il rapporto aureo è presente all’interno della Piramide di Cheope, tra il semilato della piramide e l’altezza della facciata triangolare costruibile sulla stessa, nel Partenone, ma anche in dipinti come la Gioconda.A Fibonacci si accosta perciò il merito della scoperta di un rapporto matematico indissolubile trai numeri, l’armonia della natura, l’arte e l’universo.La Giornata mondiale di Fibonacci, grande matematico italiano (ehabitat.it) La Giornata mondiale di Fibonacci, grande matematico italiano (ehabitat.it)
Profondo cordoglio per la morte della giovane Giulia Cecchettin
Il Consiglio Nazionale della Mathesis – Società Italiana di Scienze Matematiche e Fisiche fondata nel 1895 – esprime il più profondo cordoglio per la morte della giovane Giulia Cecchettin, strappata brutalmente alla vita da una mano assassina e traditrice. Non ci sono parole adatte ad esprimere il disgusto per un gesto che nulla può giustificare. I tanti efferati avvenimenti di questo tipo mostrano purtroppo un progressivo imbarbarimento della nostra struttura sociale, e con spavento ci accorgiamo che i valori più elementari della convivenza civile – addirittura il rispetto della vita – sembrano sempre più spesso dimenticati, o perfino cancellati. In questa situazione risulta fondamentale il contributo di quanti si occupano della preparazione e dell’educazione delle nuove generazioni. I soci della Mathesis sono – nella quasi totalità – insegnanti di matematica e fisica nelle scuole di ogni ordine e grado, dalle primarie all’università, e sono consapevoli che, ancor più importante della preparazione disciplinare, è loro compito indirizzare i giovani a scelte di vita che abbiano alla base il principio del rispetto dell’altro, indipendentemente da differenze di genere, razza o religione.
ChatGPT. Chat Generative Pre-trained Transformer, traducibile in “trasformatore pre-istruito generatore di conversazioni”
ChatGPT (Chat Generative Pre-trained Transformer, traducibile in “trasformatore pre-istruito generatore di conversazioni”) è un prototipo di chatbot basato su intelligenza artificiale e machine learning (apprendimento automatico) sviluppato da OpenAI specializzato nella conversazione con un utente umano ChatGPT è un modello linguistico di grandi dimensioni messo a punto con tecniche di apprendimento automatico (di tipo non supervisionato), e ottimizzato con tecniche di apprendimento supervisionato e per rinforzo, che è stato sviluppato per essere utilizzato come base per la creazione di altri modelli di machine learning. ChatGPT è stato addestrato a partire dai modelli Instruct GPT, (o GPT-3.5) di OpenAI, che sono l’evoluzione dei modelli di GPT-3. Gli Instruct GPT (come code-davinci-002, text-davinci-002, text-davinci-003) sono modelli in cui il pre-addestramento è stato ottimizzato manualmente da addestratori umani. Nello specifico ChatGPT è stato sviluppato da un GPT-3.5 utilizzando l’apprendimento supervisionato e l’apprendimento per rinforzo come tecniche di ottimizzazione del modello. ChatGPT è stato lanciato il 3 novembre 2022e ha attirato l’attenzione per le sue risposte dettagliate e articolate, sebbene la sua accuratezza sia stata criticata. Sia l’apprendimento supervisionato che l’apprendimento per rinforzo hanno utilizzato istruttori umani per migliorare le prestazioni del modello. Nel primo caso il modello è stato alimentato con conversazioni nelle quali gli istruttori interpretavano entrambe le parti: l’utente e l’assistente basato su intelligenza artificiale. Nella fase di rinforzo, gli istruttori umani hanno prima valutato le risposte che il modello aveva creato nella conversazione precedente. Queste valutazioni sono state utilizzate per creare “modelli di ricompensa” sui quali il modello è stato ulteriormente perfezionato, utilizzando diverse iterazioni di Proximal Policy Optimization (PPO). Gli algoritmi di Proximal Policy Optimization presentano un vantaggio su algoritmi di Trust Region Policy Optimization annullando molte delle operazioni computazionalmente costose con prestazioni migliori. I modelli sono stati addestrati in collaborazione con Microsoft sulla loro infrastruttura cloud Azure.
Renato Caccioppoli. Napoli, 20 gennaio 1904 – 8 maggio 1959
Renato Caccioppoli è certamente una delle figure più interessanti e affascinanti della matematica del ventesimo secolo. Nipote di Michail Bakunin, visse in un ambiente culturale orginale e raffinato. Seguendo i desideri del padre, si iscrisse inizialmente ad Ingegneria, per poi passare a Matematica. Nel 1925 si laureò all’Università di Napoli, sotto la guida di Ernesto Pascal, ma riconoscendo quale suo maestro soprattutto Mario Picone. Nello stesso anno divenne assistente di Picone, nel 1928 ottenne la libera docenza e nel 1931 fu a Padova, dove aveva vinto il concorso per la cattedra di Analisi Algebrica. Nel 1934 tornò a Napoli per insegnare Teoria dei Gruppi, Analisi Superiore, e dal 1943, Analisi Matematica. La sua prima pubblicazione è del 1926. In questa Caccioppoli prese a ricercare una generalizzazione del teorema di Riesz sulla rappresentazione dei funzionali lineari tramite il prolungamento dell’insieme di definizione iniziale. Nello stesso anno Caccioppoli si occupò dell’estensione dei funzionali lineari dall’insieme delle funzioni continue a quello delle funzioni di Baire, anticipando così un caso particolare del teorema di Hahn-Banach. Questo metodo “del prolungamento” fu ripreso successivamente da Caccioppoli, ed è uno dei fili conduttori rintracciabili nella sua opera. Nel 1927 Caccioppoli pubblicò un fondamentale articolo sull’integrazione in spazi k-dimenionali di Rn, dove intendeva stabilire: … i principi di una teoria della misura delle superficie piane e curve, e più generalmente delle varietà a due o più dimensioni immerse in uno spazio lineare. (L’argomento trovò poi la sua sede adeguata nell’ambito della teoria dell’”Integrazione omologica”, esplorata per primo da Federer negli anni ’40). Di nuovo Caccioppoli utilizza il suo metodo “classico”, cioè il prolungamento di un funzionale oltre il suo insieme iniziale di definizione. Secondo Caccioppoli, tale funzionale avrebbe dovuto comunque conservare la sua proprietà di semicontinuità inferiore, … imperiosamente suggerita dall’intuizione geometrica. La teoria più accreditata, in materia di misura, era in quel momento quella proposta da Lebesgue. Il matematico napoletano prese le mosse dal metodo di Lebesgue. considerando dapprima il caso piano: una superficie poliedrica descritta parametricamente da una coppia di funzioni X = f(x, y) e Y = g(x, y) su un dominio D. La proiezione della superficie su D è una “rete di triangoli” e considerando il minimo limite della variazione totale della coppia (f,g) si può definire una misura di S. Caccioppoli non seguì Lebesgue oltre questo punto, cioè nel passaggio al caso in cui S fosse una superficie curva, ponendosi il problema … di costruire, per la superficie più generale, una successione di superficie poliedriche di approssimazione, le cui aree ne tendano all’area (finita o infinita). Caccioppoli definì allora l’area di una superficie curva come l’integrale di Stieltjes dell’elemento d’area costruito con gli elementi d’area della proiezione della superficie S sui piani cooordinati. Non dimostrò immediatamente, comunque, l’equivalenza della sua definizione a quella di Lebesgue, e questo portò negli anni successivi a qualche polemica con altri matematici. Lavori di Young di qualche anno posteriori tendevano a negare la generalità di questa equivalenza. Dal 1930 Caccioppoli si era dedicato allo studio delle equazioni differenziali, fornendo teoremi di esistenza per problemi lineari e non lineari. L’idea originale di Caccioppoli fu quella di utilizzare un approccio topologico-funzionale allo studio delle equazioni differenziali. Nel caso lineare, egli considera una trasformazione lineare definita sui vettori di uno spazio lineare (nel quale la soluzione va ricercata) che li trasformi in vettori di un secondo spazio lineare, nel quale sono assegnati i dati. Se l’insieme immagine ricopre tutto il secondo spazio lineare, allora le soluzioni esistono in ogni caso, indipendentemente dai dati assegnati. Altrimenti (cioè se l’insieme immagine è un sottospazio lineare chiuso del secondo spazio lineare), si rende necessaria l’imposizione di condizioni necessarie e sufficienti sui dati affinché il problema ammetta soluzioni. Proseguendo su questa strada, nel 1931, Caccioppoli estese ad alcuni casi il teorema del punto fisso di Brouwer, ed applicò i suoi risultati allo studio di problemi di esistenza sia per le equazioni differenziali ordinarie che per quelle alle derivate parziali. Per decidere sull’esistenza e l’unicità (e non solo sull’esistenza, come accade per il teorema di Brouwer) introdusse il concetto generale dell’inversione della corrispondenza funzionale, stabilendo nel 1932 che una trasformazione tra due spazi di Banach è invertibile solo se è localmente invertibile e se le successioni compatte sono le sole ad essere trasformate in successioni convergenti. Nel periodo tra il 1933 e il 1938 Caccioppoli applicò il suo metodo alle equazioni ellittiche, fornendo le maggiorazioni a priori per le loro soluzioni, in modo più generale di quanto fece Bernstein per il caso bidimensionale. Nello stesso periodo si dedicò con successo agli insiemi di funzioni definiti in Cn, e nel 1933 trovò il teorema fondamentale sulle famiglie normali di variabili complesse: se una famiglia è normale rispetto ad ogni variabile complessa lo è anche rispetto all’insieme delle variabili. Tornando al suo interesse principale per l’Analisi Funzionale, dimostrò (in Sui teoremi di esistenza di Riemann, Rend. Acc. Sc. Fis. Mat. Napoli, s.IV, v.4 (1934)) il teorema sull’armonicità delle funzioni ortogonali ad ogni Laplaciano, meglio (e ingiustamente!) noto come “lemma di Weyl”. Di nuovo, nel 1938, Caccioppoli ritornò allo studio dei teoremi di esistenza di Riemann, occupandosi dell’esistenza di integrali abeliani su una superficie di Riemann chiusa. Nel 1935 si occupò del problema posto da Hilbert nel 1900, al Congresso Internazionale dei Matematici, vale a dire se le soluzioni delle equazioni ellittiche analitiche siano o meno analitiche. Caccioppoli dimostrò l’analiticità per le soluzioni di classe C2. Nel maggio del 1938 Hitler è in visita a Napoli con Mussolini: Caccioppoli, che aveva già mostrato le sua opposizione al fascismo con tagliente sarcasmo, riesce a convincere un’orchestrina di un ristorante napoletano (discordi le versioni sull’esatta sede dell’ episodio), ad eseguire, in presenza di gerarchi e agenti dell’OVRA, la Marsigliese, facendo seguire un esplicito discorso contro i dittatori tedesco e italiano. Fu immediatamente arrestato, e sarebbe stato giudicato dal Tribunale Speciale, se l’intervento della zia Maria Bakunin, allora docente di chimica all’Università di Napoli, non avesse convinto la polizia a dichiararlo pazzo e ad inviarlo presso un manicomio. Lì lavorò con Carlo Miranda sul problema dell’esistenza di superfici